马科维茨的均值方差理论

引言

• 1952 年，哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在《金融学杂志》发表了题为《Portfolio Selection》的论文，奠定了现代投资组合理论的基础。这篇论文首次将数学优化方法引入投资决策，为投资者提供了一个系统性的框架来权衡风险与收益。

核心思想

马科维茨的核心贡献在于他提出了一个革命性的观点：投资者不应该只关注单个资产的预期收益，还应该考虑整个投资组合的风险特征。

均值-方差框架

在马科维茨的框架中，每个资产由两个关键参数描述：

• 预期收益（Expected Return）：资产未来可能获得的平均回报
• 方差（Variance）：收益的波动程度，作为风险的度量

投资组合的预期收益是各资产预期收益的加权平均，而组合的方差则取决于各资产之间的相关性。

分散化的力量

马科维茨的理论揭示了一个重要发现：通过将不完全相关的资产组合在一起，投资者可以在不牺牲预期收益的情况下降低整体风险。这就是分散化效应（Diversification Effect）。

"不要把所有的鸡蛋放在一个篮子里" —— 这句古老的谚语在马科维茨的理论中得到了严格的数学证明。

有效前沿

马科维茨引入了有效前沿（Efficient Frontier）的概念：

• 在给定的风险水平下，有效前沿上的组合提供最高的预期收益
• 在给定的预期收益下，有效前沿上的组合具有最低的风险

理性投资者应该只选择位于有效前沿上的投资组合。

历史意义

马科维茨的工作具有深远的影响：

• 为现代金融学奠定了数学基础
• 催生了资本资产定价模型（CAPM）的发展
• 1990 年，马科维茨因这项工作获得诺贝尔经济学奖

局限性与发展

尽管马科维茨理论具有里程碑意义，但也存在一些局限：

• 假设收益服从正态分布
• 依赖于对未来收益和协方差的准确估计
• 计算复杂度较高

后续的研究者在此基础上进行了大量扩展，包括：

• Black-Litterman 模型
• 风险平价（Risk Parity）
• 稳健优化方法

结语

马科维茨的均值-方差理论虽然已有 70 多年的历史，但其核心思想至今仍是资产配置和风险管理的基石。作为金融学研究者，深入理解这一经典理论，对于把握现代金融学的发展脉络至关重要。